Mathematica Lesson Syllabus for HighSchool Students

「人間に、道具が必要だ」（堀口大學訳「人間の土地」より）。これは、フランスの作家サン＝テグジュペリによる一節ですが、人類は古来よりさまざまな道具を手に入れ、そしてついにコンピュータという道具を手に入れました。それから約半世紀経ちましたが、この「道具」と過去のものとの一番の違いは、これが記憶・計算・判断といった人間の思考を補助するところにあります。
　本講座では「思考の道具」としてのコンピュータを科学的に理解し、コンピュータを用いて「ものを考える」ことを目標にします。そのためにまず、数学統合ソフトウェア「Mathematica」を基礎から学びます。その後、各自の興味に応じて、テーマに基づいた学習活動を行う予定です。

この授業は早稲田大学高等学院の3年生選択授業「情報サイエンス」（2005年〜2014年）で実施しました。

【内容】
１　Mathematicaの基礎（数式処理、リスト処理、グラフィックスなど）
２　Mathematicaでのアルゴリズムとプログラミング
３　Mathematicaでの画像処理
４　MathematicaとWeb技術
５　Mathematicaを用いたテーマ学習
詳細はHTML版テキストをご参照下さい

【授業内容】
第１回Mathematicaの基本機能（高級電卓として）
第２回Mathematicaの基本機能（グラフィックス機能）
第３回Mathematicaのインターフェース（ボタン、パレット、ハイパーリンク）
第４回‐第６回グラフィックスプログラミングの基本
第７回‐第８回グラフィックスプログラミングの応用
　（javascriptとの併用、webアニメ作り:gifアニメーション）
第９回簡単な画像処理・音声処理
　　円周率のサウンド体験
第１０回課題演習
★課題1★
Mathematicaによる簡単なアニメーションを作成しweb化したファイルとして提出

第１回Mathematicaでの３次元グラフィックス
★課題2★
Mathematicaの関数を用いた３次元曲面を工夫して描く
第２回Mathematicaでのプログラミング
　・手続き型プログラミングついて
第３回Mathematicaでのプログラミング
　・関数型プログラミングについて
第４回Mathematicaでのプログラミング
　・再帰プログラミングについて
第５回‐第８回Mathematicaでのプログラミング
　・２の平方根の近似値を求める(二分法，Newton法，NestList）
　・ピタゴラス数を求める
　・完全数を求める
　・継子立て（ヨセフス）問題
　・フィボナッチ数
　・Collatz問題
第９回課題演習
★課題3★
・Mathematicaによるタートルグラフィックスを用いてフラクタル図形を作成する

　・Mathematicaブック
　・Mathematicaｈ方法と応用（サイエンティスト社）W.グレイ著、小島順、時田節、武沢護訳
　・Mathematica　曲線と曲面の微分幾何（トッパン）J.グレイ著、小島順、武沢護訳
　・Mathematica　その無限の可能性・基礎編、応用編（実教出版）小島、川瀬、大橋、松本、武沢著

　Wolfram Research,Inc.
　Live Math